计算方法 第三节 框架结构内力和横向位移的近似计算方法 平面框架的计算方法包括：力矩分布法、无剪分布法、迭代法等。工程中常用的框架结构：竖向荷载下的分层法；水平荷载下的D值法；水平荷载下的反向弯曲点法； 一、竖向荷载作用下的分层法该方法的基本假设是：1、忽略竖向荷载作用下框架的横向位移及其引起的横向位移力矩；2、忽略该层荷载对其他层内力的影响。即竖向荷载只在本层梁和与本层梁连接的框架柱中产生弯矩和剪力，而对其他楼板框架梁和夹层框架柱不产生弯矩和剪力。如图24-4所示：根据每个开孔刚架计算——产生的误差应修正如下：(1）底层以外的柱的线性刚度乘以0. 9 折减系数；(2）底层以外柱的弯矩传递系数取1/3 计算方法 图14-1114.计算方法14.计算方法梁固定端的弯矩 梁柱杆端的弯矩（节点处不平衡弯矩的分布） 梁柱杆端的剪力应最终将每一层的框架还原到整个框架14.计算方法梁固定端弯矩梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分布）梁柱杆端剪力应该最终将每一层的框架恢复到整体框架 14.计算框架恢复：梁柱弯矩在同一位置叠加，框架节点处的不平衡弯矩重新分布；梁柱剪力由两端弯矩及其他按平衡条件承受的载荷求得；柱轴力的最终计算是与其相连的上层梁的剪力之和。 .

梁-柱-杆端弯矩梁-柱-杆端弯矩（节点处弯矩分布不平衡）梁-柱-杆端剪力P.157例24-114.计算方法P. 157 例24-114.计算方法42.89+14.87=57.7657.8P.157例24-114.计算方法框架恢复：梁柱弯矩在同一位置叠加，框架节点处的不平衡弯矩重新分配；梁柱剪力由两端弯矩及其他按平衡条件承受的载荷求得；最后计算柱轴力，是与其相连的上梁的剪力之和。 14.计算方法二、竖向载荷下弯矩分布法（P.191)计算方法二、竖向载荷下弯矩分布法（P.191)计算方法二、竖向荷载作用下的弯矩分布法） P.191)弯矩分布过程中，一个循环可以同时松弛和固定多个节点（松弛节点和固定节点间隔布置，如图），加快收敛速度??，当节点弯矩受端弯矩不平衡时，纵向框架梁对柱子偏心引起的节点弯矩不能舍弃.二、反弯点法14.水平荷载下的计算方法二、水平荷载下的反弯点法14.计算方法（1）计算时各柱的剪力，假设各柱的上下端不发生角位移mn，即梁线刚度与柱线刚度之比为无穷大（一般要求大于3）；即每根柱子的抗剪刚度只与柱子本身有关（2）在确定柱子反转点的位置时，假设所有柱子上端节点和下端节点的角点除底层外的楼层相同，即除底层外，假设各层框架柱的倒置点位于柱高的中点；/3柱高（3）梁端弯矩可以从节点平衡条件计算得到，并根据节点处左右梁的线刚度分布。

基本假设：14.假设框架有n层，每层有m个柱子，以第j层为分析对象，沿柱子的拐点切割，显示其内力（剪力，轴向力，弯矩为零），则根据水平力平衡条件，层间总剪力为： Fj——层间总剪力 14.计算方法当框架承受侧向荷载时，剪力：/h称为柱的侧向刚度（shear刚度）。从假设出发，各柱杆端弯矩可从假设2得到。对于底柱的计算方法，梁端可从假设3（节点平衡条件）得到。求框架内力的弯矩计算方法 步骤：求各柱的内剪力 确定各柱端的弯矩 梁端的弯矩 整个框架的内力二、D在水平荷载作用下(1）@ >由于梁柱线刚度比不能无限大，框架的每个节点都会产生拐角，框架各层节点的拐角不能相等柱抗侧移刚度计算公式，所以柱子的拐点位置不可能都在柱子的中点；(2）因为梁柱线刚度比不能无限大，框架的每个节点都会产生拐角，所以柱子的抗侧向刚度并不完全取决于柱子本身，还取决于梁的刚度。1、反折点法存在的问题14.计算方法2、柱的修改侧向刚度考虑了柱上下端节点弹性约束作用计算方法的基本假设为：(1）柱AB及其上下相邻柱的线刚度为框架柱1中的剪力4.计算方法与反弯点法的比较修正的反弯点法-D值法增加了修正系数——反映节点旋转降低了立柱横向移动阻力。节点旋转大小：取决于梁对柱节点旋转的约束程度。

当框架梁线刚度K=,=1时——反弯点法与D值法的抗侧向刚度相等。计算方法14.计算方法 D值法的关键是求和K，详见下表：P.1653、校正后立柱反转点的高度每个柱的反转点取决于柱的上端和下端的比率。如果立柱上下端角相同，则倒置点在立柱高中心；若立柱上下端角不同，则反演点偏向旋转角度较大的一端，即约束刚度较小的一端。影响立柱两端拐角的因素：横向外荷载的形式；梁柱线刚度比；结构的总层数和列所在的层数；柱上、下梁的线刚度比； 14.计算方法（1）标准反演点高度比yh，施加风荷载时，按均布荷载取表3.6.3（P. 199），地震时按倒三角分布的荷载值。（2)上下梁线刚度时反弯点高度比的修正值改变3.6.4（P.202），y也有符号，表3.6.5（P.172）之后考虑以上因素：计算方法一4.计算方法一4.计算方法一4.计算方法4、框架内力计算步骤：1）求横向框架柱刚度D，并从各柱Vjk计算柱端弯矩M，利用节点平衡根据刚度分布得到梁端弯矩；四、框架结构侧向位移计算及极限值的变形水平荷载作用下的框架结构由两部分组成： 整体弯曲变形——水平荷载作用下立柱的轴向变形 拉压、受拉下立柱伸长和缩短引起的框架侧向位移轴向力的作用（分布类似于悬臂杆的弯曲变形曲线）；图c——弯曲位移曲线，特征：水平位移增量随高度的增加而减小整体剪切变形——梁柱弯曲变形引起的框架侧移（分布与剪切变形曲线相似）悬臂）；图b——剪切位移曲线柱抗侧移刚度计算公式，特征：水平位移增量随高度的增加而增加四、框架结构侧向位移计算及极限值框架结构在水平荷载作用下的变形由两部分组成： 图c—弯曲型位移曲线 图b—剪切型位移曲线1、侧移的近似计算：一般采用D值法计算jkFj。这里得到的侧移只是车架的整体剪切变形，不包括整体弯曲变形。对于一般的多层框架，可以满足工程设计精度要求。1）控制顶层最大侧移2）控制层间相对侧移控制框架侧移包括:2、结构顶点总侧移的框架弹性侧移限值 限值如下表： 空心框架或轻质隔墙在地震作用下 填充物风荷载作用下考虑砌体填充墙抗侧力的墙型1/5501/6501/4501/5001/5001/5501/4001/450